IB數(shù)學考點解析，帶你了解什么是正態(tài)分布

 

　　今天A加未來小編帶大家一起來了解一下非常重要的IB數(shù)學考點，那就是統(tǒng)計學部分中最?？疾斓降姆植记€——正態(tài)分布（Normal Distribution）。

　　Normal Distribution是統(tǒng)計大家族中許許多多個分布(Distribution)的其中一員，也是舉足輕重的一員。

　　它是一個呈鐘型的(bell shape)對稱(symmetrical)分布曲線。

　　別小瞧這樣一個外表并不十分出眾的曲線，它在各種數(shù)學分布中可謂地位崇高，在各個實用領(lǐng)域也頗受重用。

　　那這到底是一個怎樣的Distribution呢?

　　一般當我們說起Normal Distribution時，有兩個參數(shù)會顯得特別重要，它們分別是——平均值(mean)與方差(variance)。

　　可以說，Normal Distribution就是由這兩個參數(shù)所決定的一個連續(xù)性(continuous)隨機變量(random variable)分布。

　　其中第一個參數(shù)mean決定了該分布的中心位置，而第二個參數(shù)variance(或者說standard deviation)則決定了中心位置附近數(shù)據(jù)的密度狀況。

　　一般，variance值(standard deviation)越大，密度分布相應(yīng)越分散，即，每個數(shù)據(jù)之間的間隔越大。

　　所以，在IB課程階段的我們，對Normal Distribution需要有哪些了解?

　　首先，當我們已知一個隨機變量屬于Normal Distribution時，我們需要能根據(jù)NormalDistribution的特有性質(zhì)(如對稱性與連續(xù)性等)，結(jié)合查表(Tableof Normal Distribution Function)來確定一個特定區(qū)間內(nèi)對應(yīng)的概率大小，在這個步驟中，我們同時還需要了解如何標準化(standardizing)一個NormalDistribution。

　　其次，了解其他Distribution與Normal Distribution之間的潛在關(guān)系。

　　對于第一個大塊來說，最重要的能夠快速根據(jù)題意畫出合適的Normal Distribution圖。

　　一般題目類型分為，已知某個區(qū)間，想求出對應(yīng)的probability，這種是最簡單的一種，首先運用標準化公式，

　　將題中給出的NormalDistribution轉(zhuǎn)化成Standard NormalDistribution，然后將平均值0放中間，畫出這個鐘型curve，最后按照轉(zhuǎn)化后得出的Z-score標注出題目中所問的區(qū)域，然后查表就可以得出結(jié)果啦。

　　除此之外，同學們很有可能會遇到反過來的這種題型，這種題目對將probability視為已知量，想反過來求取對應(yīng)的區(qū)間，對于這種，其實大致的思路還是和前一種類似，只不過在畫圖的時候，需要根據(jù)probability的大小等已知量大約鎖定數(shù)據(jù)在mean值得左邊還是右邊，就可以輕松根據(jù)圖表得出答案啦。

　　對于第二個大塊，這可是NormalDistribution很關(guān)鍵的地方，其中涉及到各個Distribution與Normal Distribution的關(guān)系，及關(guān)系被滿足的條件等等，關(guān)于這一部分的內(nèi)容請大家期待“當我們談?wù)揘ormal Distribution時我們在談?wù)撌裁储颉?/p>

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