提起Alevel數學考試，大家最痛恨的單元恐怕就是微積分了吧？

 

到現(xiàn)在很多小伙伴們心里都有一個疑問，那就是微積分究竟有什么用？發(fā)明它到底能解決什么問題？難道就是讓我們的考試變得更加困難嗎？

 

 

本章講師：吳老師

 

講師簡介：畢業(yè)于英屬哥倫比亞大學金融專業(yè)， 4年海外留學及工作經歷。研究生畢業(yè)后，在加拿大一直從事一線教學工作，主要內容為IB數學、科學的課程講授，積累了比較豐富的國際教學、教育經驗。比較擅長給比較西方化的中國學生授課。目前所授課程為Alevel，IGCSE, IB數學，在理科的教學過程中，喜歡簡單、直接，邏輯性強的講解方式，注重理科思維培養(yǎng)，避免讓學生產生慣性思維、以及低效刷題的情況出現(xiàn)。 》》詳細了解

首先讓我們回顧一下我們考試中最常考的題型～求面積！

 

 

就像上面這道題一樣，每次考試我們都會遇到求陰影面積。

 

從小學開始我們就學習了求各種面積的公式，然后直到現(xiàn)在，隨手在紙上畫一兩條曲線，圍成的圖形，也來問我們陰影面積，然后那個陰影面積就成了我們心里的陰影。

 

然而，數學家們不服啊～他們就是想知道有沒有萬能的方法可以解決這個問題。從古至今，我們解決數學問題的方法，向來就是用我們熟悉的知識去解決未知的領域。

 

然后數學家們（比如：阿基米德）發(fā)現(xiàn)，他們可以把曲線圍成的面積，分割成無數個梯形或者矩形之和來無限逼近實際的面積。

 

 

每一個小的梯形拼湊而成

 

 

這就是我們學習當中的trapezium rule

 

 

但是無論你如何逼近，它都對于數學世界來說，都是有失精準性的，都是粗略的計算，大概的數值。這是驕傲的數學家們無法接受的！

 

然而，破解這種求曲線面積的關鍵，竟然藏在一個看起來跟它毫無關聯(lián)的東西身上，這個東西就是微積分名字里的另一半： 

 

微分（differentiation）

 

當牛頓和萊布尼茨意識到積分（integration）和微分（differentiation）之間的內在關系之后，數學就迎來了一次空前的大發(fā)展。而這神秘的關系就是：

 

求面積（integration）

 

&

 

求導數（differentiation）

 

竟然是一對互逆的運算。

 

這也是微積分最核心的思想。然后，人類就可以把微積分的技術擴展到各種其它的領域了，比如求曲線的長度，求曲線的切線，求不規(guī)則圖形的面積等。

 

微積分極大的推動了天文學、力學、物理學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學各個分支中的發(fā)展。其實微積分就是一種運算工具，就像加減乘除一樣，同時它也真的就像加減乘除一樣重要！

 

所以無論未來大家要學習哪個專業(yè)，都讓我們認認真真學好微積分吧！