A-level數(shù)學：三角函數(shù)表與它的由來？

 

 

三角函數(shù)是在平面直角坐標系中的定義的，是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。三角函數(shù)值就是對一個特定角而言所對應的值，而三角函數(shù)表就是包含各種度數(shù)的角的三角函數(shù)值，包括正弦值、余弦值、正切值、正割值等。
 

比較詳細的三角函數(shù)表包含了1°~360°的角，更詳細的三角函數(shù)表甚至會精確到小數(shù)點后幾位。由于幾何計算的常用方法是通過構造圖形，將未知化為已知。而三角函數(shù)值的計算，則通常是在單位圓中構造三角形解決的。

 

    

    三角函數(shù)表發(fā)展到今天，經歷了許多變遷。
 

最初，三角函數(shù)的概念是探索天文現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)的，三角函數(shù)的周期性變化可以在一定程度上從數(shù)學的角度，解釋天文現(xiàn)象的周期性變化。三角函數(shù)表的最早形態(tài)，可以追溯到古希臘天文學家托勒密的著作《天文學大成》中記錄的“弦表”。

   托勒密在制作這張弦表時使用的是半徑為60單位的圓的圓心角，并且記錄了弦長，因此，正弦函數(shù)值的變化也是在圓半徑不變的基礎上，隨著弦長的變化而變化。也就是說，這張弦表也可以視為最早的正弦表。
 

至此，三角函數(shù)值多為弦值，直到中亞細亞天文學家阿爾·巴坦尼通過將一根桿直立在地上/墻上通過陰影測量太陽仰角的時候，得出了余切值與正切值。桿立在地上時，陽光在地上投射的影子長度即余切值；桿水平插在墻上時，陽光投射桿在墻面上的影子長度即正切值。

 

 

    后來，14世紀英國三角學者布拉瓦丁正式將切值引入到了三角計算中去。直到天文學家哥白尼的學生利提克斯認為當時天文觀測的精度需要越來越高，對精確三角函數(shù)值的計算也越來越迫切，便開始著手于包括正弦、正切和正割的三角函數(shù)表的制作。一直到1956年由他的學生完成并公諸于世。
 

現(xiàn)在，隨著計算機的出現(xiàn)，三角函數(shù)值的計算也愈加精密、愈加方便，三角函數(shù)表便慢慢消失在我們的視野中了。

 

 

 

本文來源：a-level培訓機構

 

本文標題：A-level數(shù)學：三角函數(shù)表與它的由來？

 

文章分類：a-level課程

 

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